cho tam giác abc. trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad = ac, trên tia đối của ac lấy điểm e sao cho ae = ab. gọi m, n lần lượt là trung điểm

0 bình luận về “cho tam giác abc. trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad = ac, trên tia đối của ac lấy điểm e sao cho ae = ab. gọi m, n lần lượt là trung điểm”

1. Xét ΔABE có AE=AB → ΔABE cân tại A

   → ∠ABE = ∠AEB

   ∠BAC=∠ABE + ∠AEB = 2∠ABE

   Xét ΔADC có AD = AC → ΔADC cân tại A

   → ∠ADC = ∠ACD

   ∠BAC = ∠ADC + ∠ACD = 2∠ADC

   Suy ra ∠ABE = ∠ADC hay ∠DBE = ∠BDC

   ⇒ BE // CD

   ΔABE cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM ⊥ BE

   ΔADC cân tại A có N là trung điểm của CD nên AN ⊥ CD

   Do đó 3 điểm M, A, N thẳng hàng

   Trả lời