Cho tam giác ABC,vẽ ra ngoài tam giác vuông cân ABD vuông cân tại B, tam giác ACE vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm DE. CMR MBC vuông cân
Cho tam giác ABC,vẽ ra ngoài tam giác vuông cân ABD vuông cân tại B, tam giác ACE vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm DE. CMR MBC vuông cân
By aikhanh
Giải thích các bước giải:
Kẻ DF ,AK,MP,EN⊥BC
CM tam giác BDF= ABK
=> BF= AK
CMTT AK=CN
=> BF= CN
DFNE là hình thang vuông, M lag trung điểm DE
=> P là trung điểm FN
=> FP=PN
=> BP=PC
=> P là trung điểm BC ,mà MP⊥BC
=> BMC cân tại M
MP là đường trung bình hình thang
=> MP=(DF+NE):2=(BK+KC):2=BC:2
=> MP=PC
=> MPC vuông cân
=> MBC vuông cân