Cho tam giác ABC với A(-1,1) ; B(2,3) C (-2,5)
a) viêết pt đường thẳng AB
b) viết pt đường cao Ak
c) viết pt đường trung trực AB
Cho tam giác ABC với A(-1,1) ; B(2,3) C (-2,5) a) viêết pt đường thẳng AB b) viết pt đường cao Ak c) viết pt đường trung trực AB
By Margaret
Đáp án:
c. \(3x + 2y – \frac{{11}}{2} = 0\)
Giải thích các bước giải:
a. Có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( {3;2} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {2; – 3} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng AB qua A(-1;1) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {2; – 3} \right)\)
\(\begin{array}{l}
2\left( {x + 1} \right) – 3\left( {y – 1} \right) = 0\\
\to 2x – 3y + 5 = 0
\end{array}\)
b. Do AK là đường cao trong ΔABC
\(\begin{array}{l}
\to vtpt:\overrightarrow {{n_{AK}}} = \overrightarrow {BC} = \left( { – 4;2} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow {{n_{AK}}} = \left( { – 2;1} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường cao AK qua A(-1;1) và có \(vtpt:\overrightarrow {{n_{AK}}} = \left( { – 2;1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
– 2\left( {x + 1} \right) + \left( {y – 1} \right) = 0\\
\to – 2x + y – 3 = 0
\end{array}\)
c. Gọi I là trung điểm AB
\( \to I\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
Do đường trung trực của AB qua I và vuông góc AB
\( \to vtpt:\overrightarrow n = \overrightarrow {AB} = \left( {3;2} \right)\)
Phương trình đường trung trực AB qua I và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {3;2} \right)\)
\(\begin{array}{l}
3\left( {x – \frac{1}{2}} \right) + 2\left( {y – 2} \right) = 0\\
\to 3x + 2y – \frac{{11}}{2} = 0
\end{array}\)