Cho tam giác ABC với AB = 5 BC = 6 CA = 7 a)Xác định độ lớn các góc của tam giác ABC b) Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ab

Question

Cho tam giác ABC với AB = 5 BC = 6 CA = 7
a)Xác định độ lớn các góc của tam giác ABC
b) Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác abc
c) Gọi M là trung điểm BC Tính độ dài đoạn AM
d) gọi D là chân đường phân giác trong góc A Tính độ dài đoạn AD
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP ????????

in progress 0
Jasmine 2 tháng 2021-10-26T05:47:18+00:00 1 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-26T05:48:45+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a.Ta có :

    $\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB\cdot AC}=\dfrac{19}{35}$ 

    $\to A=\arccos \dfrac{19}{35}$

    $\cos B=\dfrac{BC^2+BA^2-AC^2}{2BC.BA}=\dfrac15$

    $\to B=\arccos\dfrac15$

    $\cos C=\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2CA.CB}=\dfrac57$

    $\to C=\arccos \dfrac57$

    b.Ta có :
    $S_{ABC}=\dfrac12AB.AC\sin A=\dfrac12\cdot 5\cdot 7\cdot \sin(\arccos\dfrac{19}{35})=6\sqrt{6}$

    Mà 
    $S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R}$

    $\to R=\dfrac{abc}{4S_{ABC}}=\dfrac{35}{4\sqrt{6}}$

    c.Vì M là trung điểm BC

    $\to AM=\sqrt{\dfrac{2(AB^2+AC^2)-BC^2}{4}}=2\sqrt7$

    d.Ta có :$AD$ là phân giác góc A

    $\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}$

    $\to \dfrac{DB}{DB+DC}=\dfrac{5}{5+7}\to \dfrac{DB}{BC}=\dfrac5{12}$

    $\to DB=\dfrac5{12}BC=\dfrac52$

    $\to DC=BC-DB=\dfrac72$

    Mà $AD^2=AB.AC-DB.DC=\dfrac{105}{4}$

    $\to AD=\dfrac{\sqrt{105}}{2}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )