Cho tam giác ABC vuông A , có trung tuyến AM , BN ,CP . Từ N kẻ đường song song với PC giao BC tại E . Đường thẳng qua E và song song với BN giao đường thẳng qua B và song song với CP tại K .
a: c/m tứ giác PNEC ,tứ giác BNEK LÀ HÌNH bình hành
b: c/m tứ giác ANMP là hình chữ nhật
c: M,P,K thẳng hàng
d: Có khi nào tứ giác PNCK là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông A , có trung tuyến AM , BN ,CP . Từ N kẻ đường song song với PC giao BC tại E . Đường thẳng qua E và song song với BN giao đườn
By Elliana
Đáp án:
a )
– cm PNEC là hình bh :
+ N \\ PC ( đb )
– vì hình bình hành có 2 đường chéo \\ bằng nhau suy ra :
=> PNEC là hình bh
b )
* cm tam giác ANMP là hình chữ nhật :
– ta có :
+ góc A là góc vuông
+ B là tia phân giác của AC tại N
+ AN +PM < PA + MN
+ PM = AN ; PA =MN
=> tam giác ANMP là hình chữ nhật
Giải thích các bước giải: