Cho tam giác ABC vuông B , có AB= 5 cm , BC= 12cm, trên tia đối của tia BA lấy D , sao cho BD=BA , trên cạnh BC lấy E sao cho BE=4 cm a0 tính Ac b) C

Question

Cho tam giác ABC vuông B , có AB= 5 cm , BC= 12cm, trên tia đối của tia BA lấy D , sao cho BD=BA , trên cạnh BC lấy E sao cho BE=4 cm
a0 tính Ac
b) CM: tam giác EAD cân
c) Tia AE cắt DC tại K . CM: K là trung điểm của DC
d) CM AD< 4. EK GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN Ạ !!!!!!!

in progress 0
Quinn 2 tháng 2021-10-15T09:19:53+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-15T09:21:03+00:00

    a.Xét tg ABC vuông tại B có

       AC²=AB²+BC²(pytago)

       AC²=5²+12²

       AC²=169

       AC=13

    b.Xét tg ABE và tg DBE có

      BE chung

      ∠ABE=∠EBD(90độ)

      AB=BD(gt)

    ⇒tg ABE = tg DBE (1)

    ⇒AE=ED

    tam giác EAD cân

    c.Xét tg ABC và tg DBC có

    AC=DC

    ABC=BDC

    BC chung

    ⇒tg ABC = tg DBC (2)

    ⇒∠ACB=∠DCB

    ⇒CB là pg ACB

    Từ (1) và (2)

    ⇒KED=EDB

       BAK=KAC

    ⇒DE là pg KDB 

       AK là pg BAC

    ⇒E là trọng tâm tg ABC

    mà CB là trung tuyến 

    ⇒AK là trung tuyến DC

    ⇒K là trung điểm DC

    d.hơi khó,mình kh biết

    Chúc bạn làm bài tốt! + xin fb bạn

    0
    2021-10-15T09:21:10+00:00

    a.Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC 

    $⇒AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13cm$

    b.Xét ΔAEB và ΔCEB có :

    $BE : chung$

    $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}=90^o$

    $AB=AD$

    $⇒ΔAEB=ΔCEB(c.g.c)$

    $⇒\widehat{BAB}=\widehat{EDB} ( 2 góc tương ứng )$

    ⇒ΔAED cân tại E

    c.Ta có :

    $BE=4cm$

    $BC=12cm$

    $⇒BE=1/3.BC$

    ⇒E là trọng tâm của ΔACD

    ⇒AE là đg trung tuyến ứng với CD

    ⇒K là trung điểm của CD

    d.ta có :

    $AB<EA$

    $ED>BD$

    Mà $AD=BA+BD$

    $AE=ED (ΔAEB=ΔCEB)$

    $⇒2AE>AD(*)$

    Lại có :

    $EK=\dfrac{1}{2}.EA$

    $⇔2AE=4EK$

    $(*)⇒4EK>AD$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )