Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH//AC, MK//AB (H thuộc AB; K thuộc AC). Tứ giác AHMK là hình đặc biệt gi?V

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH//AC, MK//AB (H thuộc AB; K thuộc AC). Tứ giác AHMK là hình đặc biệt gi?V”

1. Giải thích các bước giải:
   Theo giả thiết tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
   \[\begin{array}{l}
   \left. \begin{array}{l}
   HM//AC\\
   AC \bot AB
   \end{array} \right\} \Rightarrow HM \bot AB\\
   \left. \begin{array}{l}
   MK//AB\\
   AB \bot AC
   \end{array} \right\} \Rightarrow MK \bot AC
   \end{array}\]
   Tứ giác AHMK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
   \[\begin{array}{l}
   HM//AC \Rightarrow \frac{{HM}}{{AC}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{1}{2}\\
   MK//AB \Rightarrow \frac{{MK}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{BC}} = \frac{1}{2}\\
   \Rightarrow \frac{{HM}}{{AC}} = \frac{{MK}}{{AB}}\\
   AC = AB \Rightarrow HM = MK
   \end{array}\]
   Vậy AHMK là hình vuông

   Trả lời