Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Trên d lấy điểm D sao cho CD = BC ( D khác phía với A đối với BC ). Chứng m

Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Trên d lấy điểm D sao cho CD = BC ( D khác phía với A đối với BC ). Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang vuông

in progress 0
Madelyn 3 tháng 2021-09-03T16:42:28+00:00 2 Answers 21 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-03T16:43:40+00:00

    Bạn tự vẽ hình nhé!

    Xét ΔABC vuông cân tại A

    => ∠ABC= ∠ACB= 45 độ (1)

    Xét  ΔBDC vuông tại C có BC= DC

    => ΔBDC vuông cân tại C

    => ∠DBC= ∠BDC= 45 độ (2)

    Từ (1) và (2) => ∠ACB= ∠DBC

    mà chúng ở vị trí so le trong do BC cắt BD và AC

    => BD// AC

    Xét tứ giác ABDC có BD// AC

    => ABDC là hình thang

    Xét hình thang ABDC có ∠BAC = 90 độ

    => ABDC là hình thang vuông

    0
    2021-09-03T16:44:27+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Hình tự vẽ nha bạn

    a)Xét tứ giác ABDC :
    AM = MD ; BM = MC
    =>Tứ giác ABDC là hình bình hành
    Mà góc BAC = 90 = >Tứ giác ABDC là hcn
    b)Xét tam giác AID :
    AH= HI ; AM = MD (gt)
    => HM song song ID ( đường tb)
    =>tứ giác BIDC la ht
    AC la trung truc AI = > tam giac ABI can tai B
    => AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn )=> BI = DC
    hay BIDC la hinh thang can
    c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF
    góc BAM = góc ABM
    mà góc ABM + góc ACM = 90 => góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đpcm)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )