Cho tam giác ABC vuông gốc tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường phân giác AD, qua D kẻ DE vuông với AC a)Tính BC, DB, DC b)CMR: tam giác CED đồng dạng ta

20/09/2021

By Valentina

Cho tam giác ABC vuông gốc tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường phân giác AD, qua D kẻ DE vuông với AC
a)Tính BC, DB, DC
b)CMR: tam giác CED đồng dạng tam giác CAB
c)Tính chu vi tam giác DEC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông gốc tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường phân giác AD, qua D kẻ DE vuông với AC a)Tính BC, DB, DC b)CMR: tam giác CED đồng dạng ta”

haianh

20/09/2021 vào lúc 09:39

Đáp án:

Giải

a) Áp dụng Pytago ta có:

AB² + AC² = BC²

=> BC² = 15² + 20² = 625

=> BC = 25

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{A D}{A B} = \frac{D C}{B C} = \frac{A D + D C}{A B + B C} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$

suy ra: AD/AB = 1/2 => AD = 7,5

b) dễ chứng minh đc tam giác BHA ~ tam giác BAC (g.g)

=> $\frac{B H}{B A} = \frac{H A}{A C} = \frac{A B}{C B} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$

suy ra: $\frac{A H}{A C} = \frac{3}{5}$ => AH = 12

$\frac{H B}{A B} = \frac{3}{5}$ => HB = 9

Trả lời

Cho tam giác ABC vuông gốc tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường phân giác AD, qua D kẻ DE vuông với AC a)Tính BC, DB, DC b)CMR: tam giác CED đồng dạng ta

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông gốc tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường phân giác AD, qua D kẻ DE vuông với AC a)Tính BC, DB, DC b)CMR: tam giác CED đồng dạng ta”

Viết một bình luận Hủy