( cho tam giác ABC vuông ở A,AB = 6 , AC = 8 ; đường cao AH , phân giác BD . Gọi i là giao điểm của AH và BD .
a. Tính AD , DC .
b, chứng minh : AD.HB = AB.HI
mong các bae giúp <3
( cho tam giác ABC vuông ở A,AB = 6 , AC = 8 ; đường cao AH , phân giác BD . Gọi i là giao điểm của AH và BD . a. Tính AD , DC . b, chứng minh : AD.
By Nevaeh
Hình bạn tự vẽ nhé:
a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng địn lý Py-ta-go, ta có:
$AB^{2}$ +$AC^{2}$ =$BC^{2}$
<=>$6^{2}$ +$8^{2}$ =$BC^{2}$ <=> $BC^{2}$ =100 => BC=10(cm)
Vì BD là phân giác góc B nên theo tính chất đường phân giác, ta có:
$\frac{AB}{BC}$ =$\frac{AD}{DC}$ =$\frac{6}{10}$ =$\frac{3}{5}$
Gọi độ dài cạnh AD là x (x>0)
=> Độ dài cạnh DC=8-x
=> $\frac{x}{8-x}$ =$\frac{3}{5}$<=> 5x=24-3x <=> 8x=24 <=>x=3 (cm)
=> 8-x=8-3=5 (cm)
Vậy AD=3cm , DC=5cm
b) Câu b mình chưa ra:”(
Đáp án:
mình chỉ làm đc câu a
Giải thích các bước giải: