Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH
a) Tính BC
b) Chứng minh ΔABC~ ΔAHB
c) CM: `AB^2`=BH.BC.Tính BH,HC
d) Vẽ phân giác AD của góc A (D ∈ BC).Tính DB.
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH a) Tính BC b) Chứng minh ΔABC~ ΔAHB c) CM: `AB^2`=BH.BC.Tính BH,HC d) Vẽ phân giá
By Daisy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: ΔABC vuông tại AA
Áp dụng định lí Py-ta-go:
AB²+AC²=BC²AB²+AC²=BC²
⇒BC²=6²+8²=100⇒BC²=6²+8²=100
⇒BC=10(cm)⇒BC=10(cm)
b) Xét ΔABCΔABC và ΔHBAΔHBA,có:
ˆBB^ chung
ˆBHA=ˆA=90oBHA^=A^=90o
⇒ΔABC~ΔHBA(g.g)⇒ΔABC~ΔHBA(g.g)
⇒ABBH=BCAB⇒ABBH=BCAB
⇒AB²=BH.BC⇒AB²=BH.BC
Ta có: AB²=BH.BCAB²=BH.BC
⇒BH=AB²BC)=6²10=3,6(cm)⇒BH=AB²BC)=6²10=3,6(cm)
Ta có: BH+HC=BCBH+HC=BC
⇒HC=10−3,6=6,4(cm)->HC=10-3,6=6,4(cm)
b) Trong ΔABCΔABC có ADAD là đường phân giác
⇒DBDC=ABAC->DBDC=ABAC
⇒DB10−DB=68->DB10-DB=68
⇒6.(10−DB)=8DB->6.(10-DB)=8DB
⇒60−6DB−8DB=0->60-6DB-8DB=0
⇒−14DB=−60->-14DB=-60
⇒DB=4,29(cm)
$#Dino$
a) Ta có: ΔABC vuông tại `A`
Áp dụng định lí Py-ta-go:
`AB²+AC²=BC²`
`⇒BC²=6²+8²=100`
`⇒BC=10(cm)`
b) Xét `ΔABC` và `ΔHBA`,có:
`hat{B}` chung
`hat{BHA}=hat{A}=90^o`
`⇒ΔABC~ΔHBA (g.g)`
`⇒(AB)/(BH)=(BC)/(AB)`
`⇒AB²=BH.BC`
Ta có: `AB²=BH.BC`
`⇒BH=(AB²)/(BC)=(6²)/10=3,6(cm)`
Ta có: `BH+HC=BC`
`⇒HC=10-3,6=6,4(cm)`
b) Trong `ΔABC` có `AD` là đường phân giác
`⇒(DB)/(DC)=(AB)/(AC)`
`⇒(DB)/(10-DB)=6/8`
`⇒6.(10-DB)=8DB`
`⇒60-6DB-8DB=0`
`⇒-14DB=-60`
`⇒DB≈4,29(cm)`