Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=18cm; AC=24cm. Tính AH

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=18cm; AC=24cm. Tính AH”

1. bổ sung đề: cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB=18cm,AC=24 cm.Tính AH

   Xét tam giác ABC vuông tại A,AH:đcao (gt)

   có $\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$ (đlý 2-HTL)

   hay $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{18^2}+\frac{1}{24^2}$

   ⇒ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{324}+\frac{1}{576}$

   ⇒ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{25}{5184}$ 

   ⇒ AH²=$\frac{5184}{25}$ 

   ⇒ AH=$\sqrt[]{\frac{5184}{25}}$ 

   ⇒ AH=$\frac{72}{5}$ 

   ⇒ AH=14,4 (cm)

   Trả lời

2. Đáp án:

     $\text{ Δ ABC vuông tại A }$

   $\text{ – ÁP dụng hệ thức lượng , ta có : }$

   $\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$

   $⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{18^2} + \dfrac{1}{24^2}$

   $⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{324} + \dfrac{1}{576}$

   $⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{576}{186624} + \dfrac{324}{186624}$

   $⇒ \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{25}{5184}$

   $⇒ AH^2 = \dfrac{5184}{25}$

   $⇒ AH = 14,4$(cm)

    

   Trả lời