Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Các đường phân giác của BAH và CAH, tương ứng, cắt cạnh BC tại M, N. Gọi K là trung điểm AM. 1)

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Các đường phân giác của BAH và CAH, tương ứng, cắt cạnh BC tại M, N. Gọi K là trung điểm AM. 1)”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \widehat {MAC} = \widehat {BAC} – \widehat {BAM} = {90^0} – \widehat {BAM}\\
   \widehat {AMC} = {90^0} – \widehat {MAH}\\
   do:\widehat {BAM} = \widehat {MAH} \Rightarrow \widehat {AMC} = \widehat {MAC}\\
    \Rightarrow \Delta MAC\,cân\,tại\,C
   \end{array}$

   Trả lời

2. Đáp án: 

   – Bước 1: Bạn tự xây dựng hoặc áp dụng công thức tính trung tuyến trong tam giác ta có

   4CK^2 = 2AC^2 + 2CM^2 – AM^2 = 4AC^2 – AM^2

   – Bước 2: Bạn thay vào biểu thức cần chứng mình ta còn 1/AH^2 = AC^2/(AM^2.CK^2)

   – Bước 3: Thay CM = AC vào biểu thức trên

   – Bước 4: Chứng minh hai tam giác CMK và AMH đồng dạng nữa là xong

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời