Cho tam giác ABC vuông tại A AB

25/08/2021

By Adalynn

Cho tam giác ABC vuông tại A AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A AB <AC M là tđiêm của BC kẻ E sao cho ME//AC kẻ F sao cho MF // AB Cm EFCB là hình thang CM AEMF là hình chữ nhật”

1. ΔACB có M là trung điểm BC; ME // AC

   ⇒ ME là đường trung bình của tam giác ACB

   ⇒ E là trung điểm của AB 
   ΔACB có M là trung điểm BC ; MF // AB

   ⇒ MF là đường trung bình của tam giác ACB

   ⇒ F là trung điểm của AC 
   ΔACB có F là trung điểm của AC

                 E là trung điểm của AB 
   ⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC  
   ⇒ EF // BC 
   Tứ giác EFCB có EF // CB

   ⇒ Tứ giác EFCB là hình thang 
   Ta có AB vuông góc AC
            EM // AC 
   ⇒ EM vuông góc AB
   AB vuông góc AC
              FM // AB 
   ⇒ FM vuông góc AC
   Tứ giác AEMF có góc E = góc F = góc A = 90 độ
   Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật

    

   Trả lời

2. tam giác ACB có M là trung điểm BC ; ME // AC ( gt ) => ME là đường trung bình của tam giác ACB => E là trung điểm của AB 
   tam giác ACB có M là trung điểm BC ; MF // AB ( gt ) => MF là đường trung bình của tam giác ACB => F là trung điểm của AC 
   tam giác ACB có F là trung điểm của AC

                             E là trung điểm của AB 
   => EF là đường trung bình của tam giác ABC  
   => EF // BC 
   Tứ giác EFCB có EF // CB => Tứ giác EFCB là hình thang 

   Ta có ; AB vuông góc AC
              EM // AC 
   => EM vuông góc AB ( ĐỊnhlí từ vuông góc đến // ) 
   AB vuông góc AC
              FM // AB 
   => FM vuông góc AC ( ĐỊnhlí từ vuông góc đến // )  
   Tứ giác AEMF có góc E = góc F = góc A = 90 độ ( cmt ) 
   Vậy tứ giác AÈM là hình chữ nhật

   ( tự vẽ hình nhé )

   Trả lời