Cho tam giác ABC vuông tại A,AC=3AB.Trên cạnh Ac lấy điểm 2 điểm D và E sao cho AD=BE=EC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho AH=AB.Từ H kẻ Hx s

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,AC=3AB.Trên cạnh Ac lấy điểm 2 điểm D và E sao cho AD=BE=EC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho AH=AB.Từ H kẻ Hx song song với AD và từ D kẻ DI song song với AH sao cho 2 tia này cắt nhau tại K.
a)Chứng minh AD=AH=HK=KD
b)Tam giác BEH cân
c)GÓC AEB+GÓC ACD=45 ĐỘ

in progress 0
Autumn 2 tuần 2021-11-24T15:19:43+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-24T15:21:18+00:00

    Đáp án:

    – Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB
    – Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC )
    Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD
    Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA
    Xét tam giác MBI và tam giác CMN
    MI=NC (và IANC là hình chữ nhật)
    BI=MN ( vìIA=1/3 IN và IA = IM => IM=1/2 MN)
    => góc I = góc M =90 độ (gt)
    <=> tg MBI = tg CMI (c – g – c)
    => góc MBI = góc CMN ; BM = CM  BMC cân ở M
    Xét tg BIM và tg EAB
    AB = MI
    AE = BI
    góc I= góc A =90 độ
    <=> tg BIM = tg EAB (c – g – c)
    =>góc MBI = góc AEB (góc tương ứng)

    Ta có:
    góc IMB +góc BAM = 90 độ
    Mà: góc MBA = góc CMN
    => góc IBM + CMN = 90 độ
    => tg BMC vuông ở M (2)
    Từ (1) và (2)
    => Tam giac MCB vuông cân ở M.
    => Góc MCB = 45 độ hay góc ACB+MCD =45o
    Lại có:
    Góc MCD=CMN=MBI=AEB
    => góc ACB+AEB=45o (dpcm)

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )