Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 20 cm BC = 25 cm a) Tính AC b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK Chứng minh tam giác BCK cân

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 20 cm BC = 25 cm a) Tính AC b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK Chứng minh tam giác BCK cân”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    (Bạn tự vẽ hình nha do mình dùng máy tính không vẽ đc)

   a, Xét Δ ABC vuông tại A có:

        BC^2=AB^2  +  AC^2(định lí Py – ta -go)

        25^2= 20^2  +  AC^2

         625  = 400    +  AC^2

         AC^2 = 625   –  400

         AC^2 = 225

          AC^ 2= 15^2

          AC     = 15

   Vậy AC =15 cm

   b) Xét ΔABC và ΔAKC có:

           AC là cạnh chung

           ∠BAC = ∠KAC = 90^o(gt)

            BA =BK(gt)

         ⇒ΔABC = ΔAKC ( c.g.c)

         ⇒BC = KC (2 cạnh tương ứng)

         ⇒ Δ BCK cân tại C

           

    

   Trả lời

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   `a)`

   Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

   `AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

   `-> 20^2 + AC^2 = 25^2`

   `-> AC^2 = 25^2 – 20^2`

   `-> AC^2 = 15^2`

   `-> AC = 15cm`

   `b)`

   Xét `ΔBAC` và `ΔKAC` có :

   `BA = AK (GT)`

   `hat{BAC} = hat{KAC} = 90^o`

   `AC` chung

   `-> ΔBAC = ΔKAC (c.g.c)`

   `-> BC = CK` (2 cạnh tương ứng)

   `-> ΔBCK` cân tại `C`

    

   Trả lời