cho tam giác abc vuông tại a biết ab/ac=3/4 chu vi tam giác abc =36.tính độ dài các cạnh tam giác abc
cho tam giác abc vuông tại a biết ab/ac=3/4 chu vi tam giác abc =36.tính độ dài các cạnh tam giác abc
By Anna
By Anna
cho tam giác abc vuông tại a biết ab/ac=3/4 chu vi tam giác abc =36.tính độ dài các cạnh tam giác abc
Đáp án:
`AB=9;AC=12;BC=15`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(AB)/(AC)=3/4`
`=>(AB)/3=(AC)/4`
Đặt: `(AB)/3=(AC)/4=k`
`=>AB=3k;AC=4k`
Áp dụng định lí pytago, ta có:
`BC^2=AB^2+AC^2`
`=>BC^2=9k^2+16k^2`
`=>BC^2=25k^2`
`=>BC=5k`
Vì chu vi `ΔABC=36`
`=>3k+4k+5k=36`
`=>12k=36`
`=>k=3`
`=>`$\begin{cases}AB=3k=9\\AC=4k=12\\BC=5k=15\end{cases}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: