cho tam giác ABC vuông tại A biết AB/BC=3/5 và AC=20cm.Tính chu vi tam giác ABC

Question

cho tam giác ABC vuông tại A biết AB/BC=3/5 và AC=20cm.Tính chu vi tam giác ABC

in progress 0
Natalia 2 tháng 2021-08-07T18:55:01+00:00 2 Answers 37 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-07T18:56:33+00:00

    Đáp án:

     $60cm$

    Giải thích các bước giải:

     $ AB/BC=3/5$

    $⇒AB=3x,BC=5x(x>0)$

    Xét $ΔABC$ vuông tại $A$

    $⇒BC^2=AB^2+AC^2$

    $⇒AC=√(5x^2-3x^2)$

    $⇒20=4x$

    $⇒x=5(n)$

    $⇒AB=5.3=15cm$

    $⇒BC=5.5=25cm$

    vậy chu vi $ΔABC$ là $15+25+20=60cm$

    0
    2021-08-07T18:56:56+00:00

    Đáp án:

    Chu vi của tam giác $ABC$ là: $60cm$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: 

    $\dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    AB = 3x\\
    BC = 5x
    \end{array} \right.\left( {x > 0} \right)$

    Lại có:

    $\begin{array}{l}
    \Delta ABC;\widehat A = {90^0};AC = 20cm\\
     \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} – A{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {5x} \right)}^2} – {{\left( {3x} \right)}^2}} \\
     \Leftrightarrow 20 = \sqrt {16{x^2}} \\
     \Leftrightarrow 20 = 4x\\
     \Leftrightarrow x = 5\left( {x > 0} \right)\\
     \Rightarrow AB = 15cm;BC = 25cm
    \end{array}$

    Khi đó:

    Chu vi của tam giác $ABC$ là:

    $AB + BC + AC = 15 + 25 + 20 = 60cm$

    Vậy chu vi của tam giác $ABC$ là: $60cm$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )