cho tam giác ABC vuông tại A biết AB/BC=3/5 và AC=20cm.Tính chu vi tam giác ABC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A biết AB/BC=3/5 và AC=20cm.Tính chu vi tam giác ABC”

1. Đáp án:

    $60cm$

   Giải thích các bước giải:

    $ AB/BC=3/5$

   $⇒AB=3x,BC=5x(x>0)$

   Xét $ΔABC$ vuông tại $A$

   $⇒BC^2=AB^2+AC^2$

   $⇒AC=√(5x^2-3x^2)$

   $⇒20=4x$

   $⇒x=5(n)$

   $⇒AB=5.3=15cm$

   $⇒BC=5.5=25cm$

   vậy chu vi $ΔABC$ là $15+25+20=60cm$

   Trả lời

2. Đáp án:

   Chu vi của tam giác $ABC$ là: $60cm$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: 

   $\dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   AB = 3x\\
   BC = 5x
   \end{array} \right.\left( {x > 0} \right)$

   Lại có:

   $\begin{array}{l}
   \Delta ABC;\widehat A = {90^0};AC = 20cm\\
    \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} – A{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {5x} \right)}^2} – {{\left( {3x} \right)}^2}} \\
    \Leftrightarrow 20 = \sqrt {16{x^2}} \\
    \Leftrightarrow 20 = 4x\\
    \Leftrightarrow x = 5\left( {x > 0} \right)\\
    \Rightarrow AB = 15cm;BC = 25cm
   \end{array}$

   Khi đó:

   Chu vi của tam giác $ABC$ là:

   $AB + BC + AC = 15 + 25 + 20 = 60cm$

   Vậy chu vi của tam giác $ABC$ là: $60cm$

   Trả lời