cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15 cm; BC=25cm.Đường phân giác góc BCA cắt cạnh AB tại D .tính DA;DB

Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15 cm; BC=25cm.Đường phân giác góc BCA cắt cạnh AB tại D .tính DA;DB

in progress 0
Valentina 3 tuần 2021-11-20T01:11:35+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-20T01:12:39+00:00

    Xứt tam giác ABC vuông tại A

    => $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$  (pytago)

    => $AC^{2}$ = $BC^{2}$ – $AB^{2}$ = $25^{2}$ – $15^{2}$ = 400

    => AC = 20 (cm)

    Áp dụng t/c tia phân giác ta có

    $\frac{AC}{DA}$ = $\frac{BC}{BD}$

    =) $\frac{20}{DA}$ = $\frac{25}{BD}$

    Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    $\frac{20}{DA}$ = $\frac{25}{BD}$ = $\frac{20+25}{AD+BD}$ = $\frac{45}{AB}$ = $\frac{45}{15}$ =3

    => DA = AC : 3= $\frac{20}{3}$ (cm)

    => DB= BC:3 = $\frac{25}{3}$ (cm)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )