Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC= 8 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác
a, CM tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ADC
c, Tính BC, BD, AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC= 8 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác a, CM tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b
By Sarah
Đáp án:
a/ A/dụng pitago vào tam giác ABC v tại A có:
BC2=AB2+AC2=62+82=100⇒BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác v ABC có:
+) AB2 = BC . BH => BH=AB2BC=3610=3,6(cm)
=> HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4(cm)
+) AH2 = BH . HC = 3,6 . 6,4 = 23,04
=> AH = 4,8 (cm)
b/ Vì AD là p/g góc BAC
=> BDDC=ABAC⇒BDAB=DCAC=BD+DCAB+AC=BC6+8=106+8=57
Giải thích các bước giải: