Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC = 8cm
a)Tính độ dai cảnh BC
b)Tia phân giấc của góc ABC cắt AC tại K, Kẻ KH vuông góc với
BC tại H. Chứng minh tam giác BAK = tam giác BHK
c)Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI = HC. Chứng minh ba điểm I,K,H thẳng hàng
d)Chứng minh AH song song với CI
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC = 8cm a)Tính độ dai cảnh BC b)Tia phân giấc của góc ABC cắt AC tại K, Kẻ KH vuông góc với BC tại H. Chứ
By Alexandra
a ΔABC vuông tại A ⇒AB²+AC²=BC²
6² + 8² = BC²
36 + 64=BC²
100 = BC²
⇒BC=√100=10
b Xét ΔBAK và ΔBHK có
góc BAK = góc AHK = 90 độ
BK chung
góc ABK = góc HBK (BK là phân giác của góc ABC)
⇒ΔBAK = ΔBHK (ch-gn)
c ΔBAK = ΔBHK (cmt)⇒BA = BK
Xét ΔABC và ΔAKC có
AB = AK ( Ccmt)
góc A chung
AC = AI (gt)
⇒ΔABC = ΔAKC(c.g.c)
⇒góc ABC=góc AKC
mà góc ABC = 90 độ
⇒góc AKC = 90 độ
⇒IK ⊥AC
lại có HK ⊥AC(gt)
⇒I,H,K thẳng hàng
d Gọi P là giao điểm của AH và IC
Xét ΔIAP và ΔCAP có
IA = CA
góc IAP = góc CAP
AP chung
⇒ΔIAP=ΔCAP(c.g.c)
⇒góc API=góc APC
mà góc API+góc APC=180 độ (kề bù)
⇒góc API = góc APC = 180độ: 2=90 độ
⇒AH ⊥ CI
HÌNH ĐÂY NHA BẠN
a) áp dụng định lý pytago cho Δ ABC
ta có :AC mũ 2 +AB mũ 2 =BC mũ 2
thay số : 8 mũ 2 + 6 mũ 2 =BC mũ 2
BC mũ 2 = 64 + 36 =100
⇒ BC = 10
b) xét ΔBAK và ΔBHK
có: BK là cạnh huyền chung
góc KAC = góc BHK =90 độ
góc ABK = góc HBK (BK là tia phân giác của góc ABC)
thì ΔBAK = ΔBHK
MÌNH MONG BẠN THÔNG CẢM MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC TỪNG NÀY THÔI CẢM ƠN BẠN