Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm và đường cao AH. Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = BC.
a) Chứng minh KB // AD
.b) Chứng minh KD vuông góc với BC.
c) Tính độ dài KB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm và đường cao AH. Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = BC. a)
By Margaret
a) Ta có: AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( định lí py-ta-go đảo
b) Vì MH=MK mà MH vuông góc với AC, MK là tia đối của MH nên tam giác KMB vuông tại K
Xét 2 tam giác MHC và MKB có:
MH = MK theo giả thiết
MB = MC vì AM là trung tuyến ứng với với BC
góc H = góc K = 90 độ
=> 2 tam giác trên bằng nhau.(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> góc KMB = góc HMC.
Mặt khác, hai góc KMB và HMC ở vị trí so le trong nên BK//HC hay BK//AC.(còn một cách cm nữa)