Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm.Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC) a)Tính AD,DC b)Đường cao AH (H thuộc BC) CẮT BD tại I.

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm.Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a)Tính AD,DC
b)Đường cao AH (H thuộc BC) CẮT BD tại I. Chứng minh AB^2=BC.HB.Từ đó tính HB,HC
c)Chứng minh rằng IH.DC=AD^2
GIÚP MK NHANH NHA MK CẦN GẤP

in progress 0
Kinsley 1 tuần 2021-08-29T14:12:03+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-29T14:13:09+00:00

    Đáp án:Bạn tự vẽ hình nhé

     

    Giải thích các bước giải:

     a) – Xét tam giác ABC có BD là phân giác của góc b

          => AD/AB=DC/BC hay AD/6=AC-AD/10

       Ta có thể tính dc AC = 8 theo ĐL pytago thay vào ta có

           => AD/6=8-AD/10

           <=> AD=3(cm)

              =>DC=8-3=5(cm)

    b)- Xét tam giác ABC và tam giác HBA có

                         BAC=AHB(=90)

                         ABC chung

       =>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(g.g)

       => AB/HB=BC/AB ( định lí)

        => AB.AB=HB.BC

    c) Xét tam giác HBI và tam giác ABD có

                  ABD=HBI(tính chất phân giác)

                  BAD = BHI(=90)

        =>tam giác HBI đồng dạng với tam giác ABD(g.g)

         =>IH/AD=HB/AB(định nghĩa)     (1)

         Mà HB/AB=AB/BC(cmt)    (2)

               và AB/BC=AD/DC(tính chất đường phân giác của một tam giác)     (3)

          Từ (1)(2)(3) => IH/AD=AD/DC(tính chất bắc cầu)

                             => IH.DC=AD.AD

                      MONG BẠN VOTE 5 SAO

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )