Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy M sao cho AB = BM. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AC tại K a) Chứng minh rằng : tam giác ABK = tam giác MBK b) Trên tia đối AB lấy N sao cho AN = MC Chứng minh rằng : M ; K ; N thẳng hàng c) chứng minh rằng : AM song song CN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy M sao cho AB = BM. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AC tại K a) Chứng minh rằng : tam gi
By Aaliyah
a) Xét ΔABK và ΔMBK ta có: ∠BAK=∠BMK=90 AB=MB(gt) BK chung ⇒ΔABK=ΔMBK(c.h-c.g.v)(đpcm)
c)Ta có BA+AN=BN
BM+MC=BC
Mà BA=BM(gt)
AN=MC(gt)
⇒BN=BC⇒ΔBNC cân tại B⇒ ∠BNC=∠BCN⇒∠BNC=(180-∠B):2
Ta có AB=MB⇒ΔBAM cân tại B⇒∠BAM=∠BMA⇒∠BAM=(180-∠B):2
⇒∠BNC=∠BAM. Mà đây là 2 góc đồng vị ⇒AM//CN(đpcm)