Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao
a) Biết BH=9cm, CH=16cm. Tính AH và góc ABC
b) Biết 2.AC = √3.BC. Tính giá trị của biểu thức M = ( sinB – cosB )/(tanB + cotB )
c) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: ∛(BD²) + ∛(CE)² = ∛(BC)²
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao a) Biết BH=9cm, CH=16cm. Tính AH và góc ABC b) Biết 2.AC = √3.BC. Tính giá trị của biểu thức M =
By Allison
Đáp án:a)AH=12cm, ∠ABC≈53 độ
b)M=12/125
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có:
AH²=BH.HC=9.16=144
⇒AH=12cm
Xét ΔAHB vuông tại H có:
tanABC=AH/BH=12/9=4/3
⇒∠ABC≈53 độ
b) Theo câu a có ∠B≈53 độ
⇒M=12/125