Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là phân giác của góc ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD
a, Cho AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC
b, Chứng minh tam giác BAI = tam giác BDI . Suy ra ID vuông góc BC
c, Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA tại F . Chứng minh tam giác FBC cân
d, Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng FC . Chứng minh ba điểm B,I,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là phân giác của góc ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD a, Cho AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài đoạn thẳn
By Melody
Đáp án:
a, BC=10 cm
b, ID vuông góc BC
c, tam giác FBC cân
d, 3 điểm B, I,H thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a, xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC^2= AB^2 + AC^2 (định lí Py-ta-go)
BC^2= 6^2 + 8^2
BC^2= 36+64=100
Suy ra : BC= 10 cm
b, Xét tam giác BAI và tam giác BDI có:
BA=BD
góc ABI = góc DBI( BI là phân giác của góc ABC)
BIcạnh chung
Suy ra : tam giác BAI= tam giác BDI
góc BAI= góc BDI ( 2 góc tương ứng)
Suy ra : Góc BAI= góc BDI = 90 độ . Hay ID vuông góc BC.