Cho tam giác Abc vuông tại a, có đường cao ah, cho biết ab=15cm ,ah=12cm
A chứng minh tam giác ahb đồng dạng tam giác CHA
B tính độ daii đoạn thẳng:BH,HC,AC
C trên cạnhAC lấy diểm E:ce=5cm, trên cạnh bc lấy điểm f :cf=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông
D chứng minh:CE,CA=CF.CB
Cho tam giác Abc vuông tại a, có đường cao ah, cho biết ab=15cm ,ah=12cm A chứng minh tam giác ahb đồng dạng tam giác CHA B tính độ daii đoạn thẳng:BH
By Skylar
a/ Xét ΔAHB (ˆH=90o) và ΔCHA(ˆH=90o), có:
^BAH=^ACH( cùng phụ với ^ABC)
Vậy ΔAHB∼ΔCHA( góc nhọn)
b/ Tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2=BH2+AH2
BH2=AB2−AH2152−122=225−144=81
BH=√81=9cm
ΔAHB∼ΔCHA(câu a), suy ra: AHCH=HBHA
HC=AH2HB=1229=16cm
ΔAHB∼ΔCHA(câu a), suy ra: AHCH=ABAC
AC=16.1512=20cm
c/ Ta có: BC=HB+HC=9+16=25cm
CECB=525=15;CFCA=420=15,suy ra CECB=CFCA
ΔCFE và ΔCAB có: CECB=CFCAvàˆCchung
Nên ΔCFE∼Δ CAB (trường hợp 2) mà ΔCAB vuông tại A
Vậy ΔCFE vuông tại F