cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ và AB=8cm.Kẻ Đường cao AH(thuộc cạnh BC).Tính AH,AC,BC

Question

cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ và AB=8cm.Kẻ Đường cao AH(thuộc cạnh BC).Tính AH,AC,BC

in progress 0
Liliana 1 tuần 2021-12-03T21:53:09+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-03T21:54:21+00:00

    Mình đang cần điểm gấp ????

    0
    2021-12-03T21:54:56+00:00

    Đáp án:

    $AH = 4\sqrt3\, cm$

    $AC = 8\sqrt3\, cm$

    $BC = 16\, cm$

    Giải thích các bước giải:

    Xét $∆ABH$ vuông tại $H$ có $\widehat{B}=60^\circ$

    Ta có:

    $\sin\widehat{B}=\dfrac{AH}{AB}$

    $\to AH = AB.\sin\widehat{B}$

    $\to AH = 8.\sin60^\circ = 4\sqrt3\, cm$

    Mặt khác: $∆ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=60^\circ$

    $\to \widehat{C}=30^\circ$

    Xét $∆AHC$ vuông tại $H$ có $\widehat{C}=30^\circ$

    Ta có:

    $\sin\widehat{C}=\dfrac{AH}{AC}$

    $\to AC = \dfrac{AH}{\sin\widehat{C}}$

    $\to AC =\dfrac{4\sqrt3}{\sin30^\circ} = 8\sqrt3\, cm$

    Áp dụng công thức tính diện tích tam giác và tam giác vuông, ta được:

    $AB.AC = AH.BC = 2S_{ABC}$

    $\to BC =\dfrac{AB.AC}{AH}$

    $\to BC =\dfrac{8.8\sqrt3}{4\sqrt3}= 16\, cm$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )