Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a)cm:tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng, từ đó suy ra AC.BH=AH.AB
b)phân giác của góc BAH cắt BC tại D, phân giác của góc ACB cắt AB tại I.cm:BD.BC=BI.BA
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a)cm:tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng, từ đó suy ra AC.BH=AH.AB b)phân giác của góc BAH cắt BC tại D
By Ivy
a) ΔABH và ΔCBA có:
H=A (=90 độ)
B: góc chung
⇒ ΔABH ~ ΔCBA (g.g)
⇒AH/AC=BH/AB
⇒AC.BH=AH.AB
b) ΔABH ~ ΔCBA( chứng minh câu a)
⇒BAH=BCA
⇒BAH/2=BCA/2
AD là phân giác góc BAH⇒BAD=BAH/2
CI là phân giác góc BCA⇒BCI=BCA/2
mà BAH/2=BCA/2 ⇒ BAD=BCI
ΔBAD và ΔBCI có:
BAD=BCI
B: góc chung
⇒ΔBAD ~ ΔBCI (g.g)
⇒BD/BI=BA/BC
⇒BD.BC=BI.BA