Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a)cm:tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng, từ đó suy ra AC.BH=AH.AB b)phân giác của góc BAH cắt BC tại D

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a)cm:tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng, từ đó suy ra AC.BH=AH.AB
b)phân giác của góc BAH cắt BC tại D, phân giác của góc ACB cắt AB tại I.cm:BD.BC=BI.BA

in progress 0
Ivy 3 tháng 2021-08-29T18:37:54+00:00 1 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-29T18:39:02+00:00

    a) ΔABH và ΔCBA có:

     H=A (=90 độ)

     B: góc chung

    ⇒ ΔABH ~ ΔCBA (g.g)

    ⇒AH/AC=BH/AB

    ⇒AC.BH=AH.AB

    b) ΔABH ~ ΔCBA( chứng minh câu a)

    ⇒BAH=BCA

    ⇒BAH/2=BCA/2

    AD là phân giác góc BAH⇒BAD=BAH/2

    CI là phân giác góc BCA⇒BCI=BCA/2

    mà BAH/2=BCA/2 ⇒ BAD=BCI

    ΔBAD và ΔBCI có:

    BAD=BCI

    B: góc chung

    ⇒ΔBAD ~ ΔBCI (g.g)

    ⇒BD/BI=BA/BC

    ⇒BD.BC=BI.BA

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )