cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah a . cm tam giác bah đồng dạng tam giác bca suy ra ah.bc=ab.ac b. tính bc ah biết ab=6 ac=8 c . kẻ đg ph

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah a . cm tam giác bah đồng dạng tam giác bca suy ra ah.bc=ab.ac b. tính bc ah biết ab=6 ac=8 c . kẻ đg ph”

1. ta có góc BAC =90 độ(tam giác ABC vuông tại A)

   =)góc BAH+góc HAC =90 độ

   mà góc HBA+góc HAB=90 độ(AH vuông góc vs BC)

   =)góc HAC=góc HBA

   Xét tam giác BAH và tam giác BCA có góc HAC=góc HBA(cmt), góc BAC chung

   =)tam giác BAH đồng dạng vs tam giác BCA(gg)

   =)AH/AC=AB/BC(tương ứng)=)AH*BC=AB*AC

   b)Vì tam giác ABC vuông bằng A

   ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY-TA-GO TA CÓ:

   AB^2+AC^2=BC^2

   =)36+64=BC^2=)BC^2=100=)BC=10(cm)

   c)chứng minh tương tự câu a ta có tam giác HAC đồng dạng vs tam giác ABC

   =)AH/AB=AC/AB=)AH/AC=AB/BC(1)

   vì tam giác ABC có BD là phân giác góc ABC(gt)

   =)AD/DC=AB/BC(t/c)(2)

   từ (1) và (2) =)AH/AC=AD/DC

   =)AD*AC=AH*DC

   Trả lời

2. a,chứng minh tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA

   Xét $ΔBAH$ và $ΔBCA$ có:

   $\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o$

   $\widehat{B}$ chung

   $⇒ΔBAH$ $\sim$ $ΔBCA(g.g)$

   b, Tính BC AH biết AB=6 AC=8

   $ΔABC$ vuông tại $A$

   ⇒$AB^2+AC^2=BC^2$

   ⇒$6^2+8^2=BC^2=100$

   ⇒$BC=10$

   Do $ΔABC$ vuông tại $A$

   ⇒$S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}$

   $S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}$

   ⇒$AB.AC=AH.BC$

   Hay $6.8/10=AH$

   ⇒$AH=4,8$

   c,kẻ đg phân giác BD . cm AD.AC=AH.DC

   Chứng minh tương tự câu a ta có:

   $ΔAHC$ $\sim$ $ΔBAC(g.g)$

   ⇒$\dfrac{AH}{AB}$= $\dfrac{AC}{BC}$ 

   ⇒$\dfrac{AH}{AC}$= $\dfrac{AB}{BC}(1)$

   Mà $ΔABC$ có $BD$ là đường phân giác 

   ⇒ $\dfrac{AD}{DC}$= $\dfrac{AB}{BC}(2)$

   Từ $(1)(2)$

   ⇒$\dfrac{AH}{AC}$=$\dfrac{AD}{DC}$

   ⇒$AH.DC=AD.AC$

    

    

   Trả lời