Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. AB=15,HC=16.Tính BC,AC,AH

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. AB=15,HC=16.Tính BC,AC,AH

in progress 0
Nevaeh 3 tuần 2021-09-08T13:51:43+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-08T13:53:00+00:00

    Đáp án:

     Tham khảo

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:AB²=BC.HC

    =BC.(BC-HC)

    ⇔15²=BC²-16BC

    ⇔BC=25(cm)

    ⇒AC²=BC²-AB² ( Theo định lí Pytago)

    ⇒AC²=25²-15²

    ⇒AC=√400=20 cm

    ⇒$\frac{1}{AH²}$ +$\frac{1}{BC²}$+$\frac{1}{AC²}$ 

    ⇒AH=12 cm

    0
    2021-09-08T13:53:03+00:00

    Bạn tự vẽ hình nhé!

    Xét ΔABC vuông tại A 

    => AC²= HC. BC= 16.BC

    Xét ΔABC vuông tại A 

    => AH²= BH.HC= 16.BH

    Mà BH= BC- HC= BC- 16

    => AH²= 16(BC-16)

    Xét ΔABC vuông tại A 

    => $\frac{1}{AH²}$ = $\frac{1}{AB²}$ + $\frac{1}{AC²}$ 

    <=> $\frac{1}{16(BC-16)}$ = $\frac{1}{225}$ + $\frac{1}{16.BC}$ 

    <=> $\frac{1}{16(BC-16)}$- $\frac{1}{16.BC}$ = $\frac{1}{225}$

    <=> $\frac{1}{16}$($\frac{1}{BC-16}$- $\frac{1}{BC}$)= $\frac{1}{225}$

    <=> $\frac{1}{BC-16}$- $\frac{1}{BC}$= $\frac{16}{225}$

    <=> $\frac{BC- BC+ 16}{BC(BC-16)}$ = $\frac{16}{225}$

    <=> $\frac{16}{BC(BC-16)}$ = $\frac{16}{225}$

    => BC(BC-16) = 225

    <=> BC²- 16.BC- 225=0

    <=> BC²- 25.BC+ 9.BC- 225=0

    <=> (BC-25)(BC+9)=0

    TH1: BC- 25=0 <=> BC= 25 (cm)(TM BC>0)

    TH2: BC+9=0 <=> BC=-9 (k TM BC>0)

    Xét ΔABC vuông tại A 

    => AC²= CH.BC= 16. 25= 400

    => AC=20 (cm)

    Có BH= BC- HC= 25- 16= 9 (cm)

    Xét ΔABC vuông tại A 

    => AH²= BH. HC= 9. 16= 144 

    => AH= 12 (cm)

    Vậy BC= 25cm; AC= 20 cm; AH= 12 cm

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )