Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 64cm, CH =81 cm. Tính các cạnh và góc tam giác ABC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 64cm, CH =81 cm. Tính các cạnh và góc tam giác ABC.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đường cao $AH^{2}$ =BH*HC => $AH^{2}$=5184
   => AH=72 cm
   Theo định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
   $AH^{2}$+$HC^{2}$=$AC^{2}$ => $AC^{2}$=11745 =>AC=9√145
   Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
   $AH^{2}$+$BH^{2}$=$AB^{2}$=>$AB^{2}$=9280 => AB=8√145

   BC=BH+HC=64+81=145
   => tang B=AC/AB=9/8 =>  Góc tam giác ABC = 48°36′
    

   Trả lời

2. Đáp án:

   `AB = 8\sqrt145 cm`

   `AC = 9\sqrt145 cm`

   `BC = 145 cm`

    

   Giải thích các bước giải:

    Có: `BH.CH = AH^2`

   `<=> 64.81=AH^2 `

   `<=> AH=72 (cm)`

   Áp dụng định lý Py-ta-go, ta tính được:

   `AB = 8\sqrt145 (cm)`

   `AC = 9\sqrt145 (cm)`

   `BC = 145 (cm)`

   Trả lời