Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah Biết bh phần ch = 9 phần 16 Ha=48 cm tính độ dài các cạnh của tam giác vuông

Question

Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah
Biết bh phần ch = 9 phần 16
Ha=48 cm tính độ dài các cạnh của tam giác vuông

in progress 0
Arya 2 tháng 2021-08-16T16:53:35+00:00 2 Answers 13 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-16T16:54:45+00:00

    `Ta có :`

    `(BH)/(HC )= 9 : 16`

    `=> BH = 9(HC)/16 `

    `Ta có :`

    `AH^2 = BH.HC`

             `= 9(HC^2)/16`

    `=> AH = 3(HC)/4`

    `=> HC = 64 (cm) `

    `=> BH = 36 (cm) `

    Theo định lý Py ta go

    `AB^2 = AH^2 + BH^2`

    `=> AB = 60 (cm) `

    `AC^2 = AH^2 + HC^2`

    `=> AC = 80 (cm) `

    `BC^2 = AB^2 + AC^2 `

    `=> BC = 100 (cm)`

    0
    2021-08-16T16:55:19+00:00

    Đáp án:

    $CH = 64cm; BH = 36cm; BC = 100cm; AB = 60cm; AC = 80cm$

    Giải thích các bước giải:

     Ta có: $\frac{BH}{CH} = \frac{9}{16}$

    $⇒BH = \frac{9HC}{16}$

    – Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có: 

    $AH^2 = BH * CH$

    Mà $AH = 48; BH = \frac{9HC}{16}$

    $⇒48^2 = \frac{9HC}{16}*HC = \frac{9HC^2}{16}$

    $⇒48 = \frac{3HC}{4} $

    $⇒48*4 = 3HC$

    $⇒HC = 64cm$

    – Ta có: $\frac{BH}{CH} = \frac{9}{16}$

    Thay số vào, ta có

    $\frac{BH}{64} = \frac{9}{16}$

    $⇒BH = 36cm$

    – Lại có: $BC = HC + BH = 64 + 36 = 100cm$

    – Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:

    $AB^2 = BH * BC = 36 * 100 = 3600$

    $⇒AB = √3600 = 60cm$

    – Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:

    $AC^2 = CH * BC = 64 * 100 = 6400$

    $⇒AC = √6400 = 80cm$

    Vậy $CH = 64cm; BH = 36cm; BC = 100cm; AB = 60cm; AC = 80cm$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )