cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi O; I; K thứ tự là giao ba đường phân giác của các tam giác ABC, AHB, AHC.
a) C/m BO vuông góc với AK
b) C/m AO vuông góc với IK
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi O; I; K thứ tự là giao ba đường phân giác của các tam giác ABC, AHB, AHC. a) C/m BO vuông góc với A
By Rose
Dễ thấy B,J,E thẳng hàng và C,K,E thẳng hàng
Gọi M là giao điểm AK với BC
Ta có
Do đó tam giác ABM cân tại B
Mà BJ là tia phân giác nên cũng là đường cao nên BJ vuông góc AM
Tương tự CE vuông góc AJ
Tam giác AJK có JE và KE là đường cao nên AE cũng là đường cao hay AE vuông góc JK