Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH vẽ đường tròn tâm O , đường kính AH cắt AB AC lần lượt ở M , N
a, Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b, chứng minh MNbình = HBnhânHC
c, Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp
d, Chứng minh MN là tiếp tuyến trung của đường tròn ngoại tiếp ∆HNC và ∆HMB
Mong các cao nhân giải hộ ạ. Em đg cần gấp lắm ạ . Em cảm ơn ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH vẽ đường tròn tâm O , đường kính AH cắt AB AC lần lượt ở M , N a, Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ
By Maya
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Do M,N thuộc đường tròn đường kính DE nên
⇒∠AMH = ∠ANH = 90 độ và ∠MAN = 90 độ(gt)
⇒AMHN là hcn(d/h)
b, có : HB.HC=AH²(hệ thức lg trg ΔABC vuông tại A)
mà AH = MN (t/c 2 đg chéo hcn)
⇒ MN² = HB.HC (đpcm)
c,