Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BE . Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . Gọi K là giao điểm của AB và HE . CM
a) Tam Giác ABE bằng Tam giác b) BE là đg trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK bằng EC d) AE bé hơn EC
Mong Các Bạn Giúp
Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BE . Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . Gọi K là giao điểm của AB và HE . CM a) Tam Giác ABE bằng Ta
By Lydia
Xét ΔABE và ΔHBE có:
BAEˆ=BHEˆ=90BAE^=BHE^=90 (gt)
BE:cạnh chung
ABEˆ=HBEˆ(gt)ABE^=HBE^(gt)
=> ΔABE =ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Vì ΔABE=ΔHBE(cmt)
=> AB=BH ; AE=EH
=> B,E ∈∈ đường trung trực của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) Xét ΔAEK và ΔHEC có:
KAEˆ=CHEˆ=90(gt)KAE^=CHE^=90(gt)
AE=EH(cmt)
AEKˆ=HECˆAEK^=HEC^
=>ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)
=>EK=EC
Chúc bạn học tốt ! Xin cltn ạ !