cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM=5, AB=6 tính diện tích tam giác ABC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM=5, AB=6 tính diện tích tam giác ABC”

1. xét Δ ABC có: AM=BM=CM=5 cm ( trung tuyến ứng với canh huyền trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyên)

   ⇒ BC=BM+CM=5+5=10 cm

   Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC vuông tại A,ta có:

   AC²=BC²-AB²=10²-6²= 64

   ⇒AC=8 cm

   S Δ ABC= 1/2.AB.AC=1/2.6.8= 24 cm²

   vậy S Δ ABC= 24 cm²

   Chúc bạn hok tốt. Vote mik 5 sao cảm ơn và tlhn nhé

    

   Trả lời

2. Ta có:AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

   ⇒2AM=BC(tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

   ⇒BC=2.5

   ⇒BC=10(cm)

   Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A có:

   $AB^{2}$+$AC^{2}$ =$BC^{2}$ 

   ⇔$6^{2}$ +$AC^{2}$ =$10^{2}$ 

   ⇔36+$AC^{2}$ =100

   ⇔$AC^{2}$ =64

   ⇔AC=8(cm)

   S ΔABC là:

   $\frac{6.8}{2}$=24($cm^{2}$ )

   Vậy S Δ ABC là 24$cm^{2}$ .

   Trả lời