cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM=5, AB=6 tính diện tích tam giác ABC

Question

cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM=5, AB=6 tính diện tích tam giác ABC

in progress 0
Gianna 2 tuần 2021-09-12T23:21:04+00:00 2 Answers 15 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T23:22:08+00:00

    xét Δ ABC có: AM=BM=CM=5 cm ( trung tuyến ứng với canh huyền trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyên)

    ⇒ BC=BM+CM=5+5=10 cm

    Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC vuông tại A,ta có:

    AC²=BC²-AB²=10²-6²= 64

    ⇒AC=8 cm

    S Δ ABC= 1/2.AB.AC=1/2.6.8= 24 cm²

    vậy S Δ ABC= 24 cm²

    Chúc bạn hok tốt. Vote mik 5 sao cảm ơn và tlhn nhé

     

    0
    2021-09-12T23:22:43+00:00

    Ta có:AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

    ⇒2AM=BC(tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

    ⇒BC=2.5

    ⇒BC=10(cm)

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A có:

    $AB^{2}$+$AC^{2}$ =$BC^{2}$ 

    ⇔$6^{2}$ +$AC^{2}$ =$10^{2}$ 

    ⇔36+$AC^{2}$ =100

    ⇔$AC^{2}$ =64

    ⇔AC=8(cm)

    S ΔABC là:

    $\frac{6.8}{2}$=24($cm^{2}$ )

    Vậy S Δ ABC là 24$cm^{2}$ .

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )