Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA =MD
a)ac=bd
B)BD vuông góc với AB
C) tính độ dài cạnh AM. Biết AB =6cm, AC=8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA =MD a)ac=bd B)BD vuông góc với AB C) tính độ d
By Camila
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA=MD(gt)
AMBˆ=DMCˆ(đđ)AMB^=DMC^(đđ)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
b)Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> AB=DC ; ABCˆ=DCBˆABC^=DCB^
Xét ΔABC và ΔDCB có:
BC: cạnh chung
ABCˆ=DCBˆ(cmt)ABC^=DCB^(cmt)
AB=DC(cmt)
=> ΔABC=ΔDCB(c.g.c)
=>AC=BD
ACBˆ=DBCˆACB^=DBC^ . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AC//BD
Vì: ΔABC=ΔDCB(cmt)
=> BACˆ=CDBˆ=90o
Chúc bạn học tốt ạ
a.Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA=MD (gt)
$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
MB=MC (gt)
$\Rightarrow$ ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)
b.Vì:ΔAMB=ΔDMC(cmt)
$\Rightarrow \left \{ {{AB=DC (hai cạnh tương ứng)} \atop {\widehat{ABC}=\widehat{DCB}}} \right. $
Xét ΔABC và ΔDCB có:
BC chung
$\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$ (cmt)
AB=DC(cmt)
$\Rightarrow$ ΔABC=ΔDCB (c.g.c)
$\Rightarrow \left \{ {{AC=BD (hai cạnh tương ứng)} \atop {\widehat{ACB}=\widehat{DBC}}} \right.$
mà hai góc này ở vị trí sole trong
$\Rightarrow$ AC//BD
Vì ΔABC=ΔDCB (cmt)
$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^o$