Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH. pls

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH.
pls

in progress 0
Alice 1 năm 2021-10-28T21:20:13+00:00 2 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-28T21:21:32+00:00

    Đáp án:

    áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác BHA vuông tại H ta được:

    BH2+AH2=AB2(1)

    áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H ta được:

    HC2+AH2=AC2(2)

    áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

    AB2+AC2=BC2(3)

    Công hai vế (1);(2) kết hợp với (3) ta được:

    HB2+HC2+AH2+AH2=AB2+AC2

    92+162+2AH2=BC2

    337+2AH2=(9+16)2

    2AH2=625-337

    2AH2=288

    AH2=144

    =>AH=√144=12(cm)

    0
    2021-10-28T21:21:51+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     AH vuông góc với BC(gt)=> góc AHB=90°=>tam giác AHB vuông tại H 

                                                      góc AHC=90°=>tam giác AHC vuông tại C

    Xét tam giác AHB vuông tại H có 

    BH2+AH2=AB2(Py-ta-go) (1)

    Xét tam giác AHC vuông tại H có 

    HC2+AH2=AC2(Py-ta-go)(2) 

    Xét tam giác ABC vuông tại A có 

    AB2+AC2=BC2(Py-ta-go)(3) 

    Cộng (1) với (2) kết hợp với (3) ta có 

    HB2+HC2+AH2+AH2=AB2+AC2

    92+162+2AH2=BC2

    337+2AH2=(9+16)2

    2AH2=625-337

    2AH2=288

    AH2=144

    =>AH=√144=12(cm) 

    Nocopy

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )