cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ). gọi AD là tia p/g của góc BAH ( H ∈ BC ). Qua A vẽ đường thẳng a song song với BC, trên a lấy điểm E sao cho AE = BD ( E và C cùng phía đối vs AB)
a) DE = AB
b) Δ ACD cân
c) Gọi M là trung điểm AD, AH cắt DE ở I. C/m: 3 điểm thẳng hàng C,T,M thẳng hàng
Giúp mình vs ạ :<, vẽ hình vs nha mí bn
đúng, nhanh = 5 sao, cảm ơn, ctlhn
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ). gọi AD là tia p/g của góc BAH ( H ∈ BC ). Qua A vẽ đường thẳng a song song với BC, trên a lấy
By Nevaeh
Đáp án:
a) xét ΔAED và ΔEDB có:
EA=BD (gt)
góc AED=EDB
ED là cạnh chung
⇒ΔAED=ΔEDB (g c g)
⇒DE=AB(2 cạnh tương ứng )
b)ta có : góc CAD+góc BAD=90 độ
góc CDA + góc DAH=90 độ
góc BAD= góc DAH
⇒góc CAD = góc CDA
nên ΔACD cân
c) xét ΔCAM và ΔCMD có
CA = CD
góc CAD = góc CDA
MA=MD
⇒ΔCAM = ΔCMD (cgc)
⇒góc CMA = goc CMD (2 góc t/ ư)
mà góc CMA + góc CMD = 180 độ
⇒góc CMA = góc CMD =180 ÷2=90 độ
CM ⊥ AD
vì CM ⊥ AD
mà I nằm trên CM
⇒C M I thẳng hàng
Đáp án:A)Xét tam giác bed và tam giác dae có
ea=bd
góc aed=edb
ed là cạnh chung
tam giác bed=dae,de=ab
B)Ta có:góc CAD+góc bad=90
góc CDA+góc DAH=90
góc BAd=DAH.Suy ra góc CAd=CDA.tam giác acd cân
C)Xét tam giác cam và tam giác cmd có
ca=cd
cad=cda
ma=md
tam giác cam=cmd.Suy ra cma=cmd
mà cma+cmd=180,cma=cmd
Suy ra cma=cmd=180:2=90
CM vuông góc với ad
Vì cm vuông góc với ad mà i nằm trên cm.suy ra cmi thẳng hàng
Giải thích các bước giải: