cho tam giác ABC vuông tại B có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc với AC ( I thuộc AC).
a) Chứng minh rằng AB=AI
b) Gọi M là giao điểm của ID và AB. Chứng minh tam giác DBM = tam giác DCI
c) Tam giác MAC là tam giác gì? Vì sao?
d) Tính BC biết AC = 4cm
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM CẢM ƠN
cho tam giác ABC vuông tại B có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc với AC ( I thuộc AC). a) Chứng minh rằng AB=AI b)
By Kaylee
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án+Giải thích các bước giải:
( bạn tự vẽ hình nha )
a) Xét ΔABD và ΔAID có :
AD là cạnh chung
A1=A2 ( vì AD là tia phân giác của A )
ABD=AID=90
=>ΔABD=ΔAID (ch-gn)
=>AB=AI (2 góc tương ứng)
b) Ta có MBD = 90 ( Kề bù )
Xét ΔDBM và ΔDCI có :
D1=D2 ( 2 góc đối đỉnh )
MBD=DIC = 90
BD=DI ( Vì ΔABD=ΔAID )
=> ΔDBM =ΔDCI ( cgv – gnk )
c) Ta có MI ⊥AC ( gt )
=> MI là đường cao 1 của Δ MAC (1)
Ta có : BC ⊥ AM ( GT )
=> CB là đường cao 2 của ΔMAC (2)
Mà MI ∩ CB tại D(3)
Từ (1) , (2) và (3) => D là trọng tâm của ΔMAC
=> AD là đường cao 3 của ΔMAC
Mà AD là tia phân giác của A (gt)
=>ΔMAC cân
d) câu này tui ch nghĩ ra hiccc
CHÚC CẬU HỌC TỐT !