Toán cho tam giac ABC vuông tại góc A, AB/AC=3/4,đườngcao AH=2,4.Tính AB,AC 05/08/2021 By Kaylee cho tam giac ABC vuông tại góc A, AB/AC=3/4,đườngcao AH=2,4.Tính AB,AC
Đáp án: $AB = 3, \, AC = 4$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{3}{4}$ Đặt $AB = 3x; \, AC = 4x \,(x > 0)$ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được: $\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$ $\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2 + AC^2}}= \dfrac{3x.4x}{\sqrt{9x^2 + 16x^2}} = \dfrac{12}{5}x$ Theo đề ta có: $AH = 2,4$ $\Leftrightarrow \dfrac{12}{5}x = 2,4 $ $\Leftrightarrow x = 1$ Vậy $AB = 3, \, AC = 4$ Trả lời
Đáp án:
$AB = 3, \, AC = 4$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{3}{4}$
Đặt $AB = 3x; \, AC = 4x \,(x > 0)$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$
$\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2 + AC^2}}= \dfrac{3x.4x}{\sqrt{9x^2 + 16x^2}} = \dfrac{12}{5}x$
Theo đề ta có:
$AH = 2,4$
$\Leftrightarrow \dfrac{12}{5}x = 2,4 $
$\Leftrightarrow x = 1$
Vậy $AB = 3, \, AC = 4$