cho tam giác ABC vuupong tại A và AB==AC gọi K là trung điểm của BC
a/ chứng minh tam giác akb=akc
b/ chứng minh ak ⊥bc
c/ từ C vẽ đườn vuông góc với BC cát đường thẳng AB tại E
chứng minh EC// AK
cho tam giác ABC vuupong tại A và AB==AC gọi K là trung điểm của BC a/ chứng minh tam giác akb=akc b/ chứng minh ak ⊥bc c/ từ C vẽ đườn vuông góc vớ
By Claire
Giải thích các bước giải:
a) Vì K là trung điểm của BC
=> KB=KC
Xét ΔAKB và ΔAKC có: AK chung, KB=KC(cnt), AB=AC(gt)
=> ΔAKB = ΔAKC(c-c-c)(đpcm)
b) Vì ΔAKB = ΔAKC(cmt)
=> ∠AKB=∠AKC
Mà ∠AKB+∠AKC=180 độ
=> 2∠AKB=180 độ
=> ∠AKB=90 độ
=> AK⊥CB(đpcm)
c) Vi KA⊥BC, CE⊥CB
=> AK//CE(dpcm)
Đáp án:
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB =AC ( giả thiết)
AK là cạnh chung
BK = KC ( giả thiết)
Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( C-C-C)
b) Ta có: Tam giác AKB = tam giác AKC ( C/m ở câu a )
=> Góc K1 = Góc K2 ( 2 góc tương ứng)
Mà góc K1 + góc K2 = 180 độ ( Vì 2 góc kề bù)
Nên góc K1 = góc K2 = 180 độ : 2 = 90 độ
hay AK vuông góc với BC