Cho tam giác cân ABC có đấy là BC và góc A = 20độ . trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc ADB=100độ . CM ABCD là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác cân ABC có đấy là BC và góc A = 20độ . trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc ADB=100độ . CM ABCD
By Melanie
a) ∆ABC cân tại A (gt).
⇒ˆACB=ˆABC (tính chất tam giác cân)
⇒ˆACB=180∘−ˆA/2=180∘−20∘/2=80∘
∆DAB cân tại D.
⇒ˆDBA=ˆDAB (tính chất tam giác cân) mà ˆDAB=40∘ (gt) ⇒ˆDBA=40∘
ˆADB=180∘−(ˆDAB+ˆDBA)=180∘−(40∘+40∘)=100∘
Trong tứ giác ACBD ta có: ˆACB+ˆADB=80∘+100∘=180∘
Vậy: Tứ giác ACBD nội tiếp.
Đáp án:
a) ∆ABC cân tại A (gt).
⇒ˆACB=ˆABC (tính chất tam giác cân)
⇒ˆACB=180∘−ˆA/2=180∘−20∘/2=80∘
∆DAB cân tại D.
⇒ˆDBA=ˆDAB (tính chất tam giác cân) mà ˆDAB=40∘ (gt) ⇒ˆDBA=40∘
ˆADB=180∘−(ˆDAB+ˆDBA)=180∘−(40∘+40∘)=100∘
Trong tứ giác ACBD ta có: ˆACB+ˆADB=80∘+100∘=180∘
Vậy: Tứ giác ACBD nội tiếp.
Giải thích các bước giải: