cho tam giác DEF biết DK vuông góc EF,(K thuộc EF)
DK=12 cm ;EK=9 cm ; FK=16 cm
a) tính độ dài đoạn thẳng DE,DF
b) tam giác DEF là tam giác gì ? vì sao ?
cho tam giác DEF biết DK vuông góc EF,(K thuộc EF) DK=12 cm ;EK=9 cm ; FK=16 cm a) tính độ dài đoạn thẳng DE,DF b) tam giác DEF là tam giác gì ? vì sa
By Charlie
Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng định lí $Pythagoras$ vào $ΔDEK$ vuông tại $K$ có:
$DE^2=DK^2+EK^2$
$⇒DE=\sqrt{DK^2+EK^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15cm$
Tương tự: $DF=20cm$
b, Ta có: $EK+KF=9+16=25cm$
Vì: $DE^2+DF^2=15^2+20^2=625;EF=15^2=625$
$⇒ΔDEF$ vuông tại $D$ (định lí $Pythagoras$ đảo)
a)Áp dụng định lí Pytago vào tam giác DKE vuông tại K
⇒DE²=DK²+ EK²
DE²=12² + 9²
DE²=225
⇒DE= 15
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác DKF vuông tại K
⇒ DF²=DK²+ FK²
DF²=12² + 16²
DF²=400
⇒ DF= 20
Vậy độ dài đoạn thẳng DE= 15cm; độ dài đoạn thẳng DF= 20cm
b)Ta có: EK+FK = 9+16=25
Vì EF²= 25²= 625; DE²+DF²= 15²+20²= 625
Suy ra: Tam giác DEF là tam giác vuông(Định lí Pytago đảo)
Chúc bạn học tốt!
Mong bạn cho mik câu trả lời hay nhất và vote 5* ạk