Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (0;R). Điểm M trên cung hỏ AC. Hạ BK vuông góc với AM tại K. Đường thẳng BK cắt tia CM tại E. Nối BE cắt đường tròn (O;R) tại N (N khác B)
a)Cm tam giác MBE cân tại M
b)Cm EN.EB=EM.EC
Giúp minh với mình cần gấp lắm ạ pls :((
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (0;R). Điểm M trên cung hỏ AC. Hạ BK vuông góc với AM tại K. Đường thẳng BK cắt tia CM tại E. Nối BE cắt đườ
By Gianna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Góc EBM= góc BEM( cùng chắn cung AM)
=> tam giác BEM có 2 góc EBM và Góc BEM bằng nhau nên là tam giác cân tại M
Xét 2 tam giác BEM và CEN
góc NEM góc chung
Góc NBM= góc MCN( cùng chắn cung MN)
Góc CNE= góc BME
=> tam giác BEM~ Tam giác CEN(G.G.G)
=> \(\frac{BE}{CE}=\frac{EM}{EN}\)
=> EN.EB=EM.CE