cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH Gọi DE lần lượt là các đường vuông góc hạ Từ H xuống MN và MP
1) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
2)Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DAE vuông
3) tam giác MNP có cần thêm điều kiện gì để DE= 2 AE
cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH Gọi DE lần lượt là các đường vuông góc hạ Từ H xuống MN và MP 1) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
By Daisy
1, ta co :a^=b^=c^=90do (gt) ⇒DHEM la hinh chu nhat
2
a) Tứ giác $MDHE$ có $\widehat{M}=\widehat{D}=\widehat E=90^o$
$\Rightarrow MDHE$ là hình chữ nhật
b) $\Delta OHE$ cân tại $O\Rightarrow \widehat{E_1}=\widehat{H_1}$
$\Delta AHE$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{E_2}=\widehat{H_2}$
$\widehat{DEA}=\widehat{E_1}+\widehat{E_2}$
$=\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=90^o$
$\Rightarrow \Delta DEA$ cân đỉnh $E$
c) $DE=2AE\Rightarrow MH=2AE$
$\Rightarrow AE$ là đường trung bình $\Delta MPH$
$\Rightarrow E$ là trung điểm $MP$
$\Rightarrow H$ là trung điểm của $NP$
$\Rightarrow MNP$ vuông cân đỉnh $M$