Cho tam giác MQK vuông tại M, đường cao MI. MQ=5cm, MK=12cm. Chứng minh:
a, Tam giác MQI đồng dạng tam giác KQM
b, Tính QK,QI?
c, Kẻ IG vuông góc với MK> Chứng minh MI bình phương bằng MG.MK
d, IP vuông góc MQ. A là trung điểm QK. MA giao với PG tại B. Tính diện tích tam giác MPB?
Mình chỉ cần làm hộ câu d thoii ạ. Cảm ơn m.n trc nhaa
Cho tam giác MQK vuông tại M, đường cao MI. MQ=5cm, MK=12cm. Chứng minh: a, Tam giác MQI đồng dạng tam giác KQM b, Tính QK,QI? c, Kẻ IG vuông góc vớ
By Julia
Đáp án:Mình làm ý d hơi dài.
+) Xét tam giác MIP và tam giác MQI có
góc QMI chung
góc MPI = góc MIQ =90(gt)
=> tam giác MIP~ tam giác MQI
=>MI/MQ=MP/MI => MI^2 = MP. MQ
Mà MI^2 = MG. MK
=> MG. MK = MP.MQ => MG/MP = MQ/MK
+) Xét tam giác MGP và tam giác MQk có
góc QMK chung
MG/MP=MQ/MK
=> tam giác MGP ~ tam giác MQK(cgc)
=> góc MPG = góc MKQ (2 góc tương ứng) (1)
+ Tam giác MQK vuông tại M có A là trung điểm của QK
=> MA = QA = KA = 1/2 QK
=> tam giác MAQ cân tại A
góc AMQ = MQK => góc BMP = góc MQK (2)
Từ 1 và 2 => Tam giác BMP đồng dạng với tam giác MQK (gg)
=> góc MBP = 90 độ
=> diện tích BMP/ diện tích MQK =(MP/QK)^2 (3)
+) Mặt khác ta lại có tam giác MQI đồng dạng với KQM
=> MI/MK = MQ/KQ
=> MI = MK.MQ/KQ = 12.5:13= 60/13
Mà MI^2 = MP. MQ
=>MP = MI^2/MQ = (60/13)^2 : 5= 720/169
=> diện tích BMP/ diện tích MQK =(MP/QK)^2 =
Giải thích các bước giải: