cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) tính chu vi của tam giác ABC biết AB=10 cm AH=8cm HC = 15cm
cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) tính chu vi của tam giác ABC biết AB=10 cm AH=8cm HC = 15cm
By Parker
Xét tam giác ABH vuông tại H(gt)
Theo định lí Pytago ta có:
AB²=AH²+BH²
=>10²=8²+BH²
=>100=64+BH²
=>BH²=100-64=36
=>BH=6
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
Theo định lý Pytago ta có:
AC²=AH²+HC²
=>AC²=8²+15²
=>AC²=64+225=289
=>AC=17.
Có:BC=BH+HC=>6+15=21
Chu vi của tam giác ABC là :
AB+BC+AC
=10+21+17
=48.
Áp dụng định lí Py-ta go cho `Δ`AHC ta có: AC² = AH² + HC²
Hay: AC² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289
⇒ AC = 17 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta go cho `Δ`AHB ta có: AB² = AH² + HB²
Hay: 10² = 8² + HB²
⇒ HB² = 10² – 8² = 100 – 64 = 36
Do đó: HB = 6 (cm)
Ta có: BC = BH + HC = 6 + 15 = 21 (cm)
Vậy chu vi của `Δ`ABC là:
AB + BC + CA = 10 + 21 + 17 = 48 (cm)