Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) và hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I . a) Chứng minh rằng : tứ giác CHIK nội tiếp b) Chứng minh IK.I

0 bình luận về “Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) và hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I . a) Chứng minh rằng : tứ giác CHIK nội tiếp b) Chứng minh IK.I”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét tứ giác CHKI có:

   CHI= 90 độ( AH là đường cao) 

   CKI = 90 độ( BK là đường cao)

   nên tứ giác CHKI nội tiếp đường tròn 

   ( tổng 2 góc đối bằng 180)

   b) Xét tam giác IAK và tam giác IBH có:

     I chung

   A1= K1( góc nt cừng chắn cung BC)

   mà A1=A2( kè bù)

   -> A2=K1

   nên tam giác IKA đồng dạng tam giác IHB

   <=> IK/IH= IA/IB

   <=> IK. IB=IA. IH

   Tiếc quá mình đang xài máy tính nên k chụp hình được nên b thông cảm nha. Xin fb để trên 9 rưỡi mình ib đưa ảnh ạ

   Xi Xìa

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, Tứ giác `CHIK có AHC = IKC = 90^o`

   `=> AHC + IKC = 180^o`

   `=>` tứ giác CHIK nội tiếp 

   b, tứ giác AKHB có `AKB=AHB = 90^o` mà cùng chắn cung AB nên 

   tứ giác AKHB nội tiếp `=> IK.IB=IA.IH`

   Trả lời